QUADRATIC FUNCTION

Bagi tajuk Quadratic Function, saya akan menyentuh pada sub-topik Quadratic Inequalities.  Di dalam tajuk ini apa yang dikehendaki adalah untuk mencari julat nilai x.  Mengikut pandangan saya selama beberapa tahun ini, tajuk ini adalah tajuk yang pasti (kemungkinan yang besar) akan keluar didalam kertas 1.

Oleh itu, jika sekiranya kita telah mengetahui bahawa soalan bentuk ini akan keluar, ayuh kita tekankan bagaimana untuk menyelesaikannya.  Soalan ini adalah soalan yang boleh diketegorikan sebagai soalan yang mudah di dalam Add Math.

Tahukah anda bahawa soalan ini diberikan sedemikian ia  pasti boleh difaktorkan dan anda akan lihat bagaimana lakaran yang digunakan hanya menggunakan hanya 1 cara iaitu dengan meletakkan tanda ketaksamaan dan x pada setiap kawasan positif (+) dan negatif (-).   Dan tanda + dan - itu pula akan sentiasa berselang seli ( +, - , + ).  Oleh itu, jika pada jalan kerja menghendaki +, maka kita hanya perlu menurunkan tanda-tanda di dalam kawasan yang positif bagi mendapatkan jawapannya dan begitu juga sebaliknya.   Oleh itu adalah penting diingati bahawa hanya terdapat dua jawapan sahaja yang terima iaitu

i)  bagi positif adalah,  x < p dan  q < x

ii) bagi negatif adalah   p < x < q

Nota  :  Jika ketaksamaan terdapat tanda sama, maka jawapan ketaksamaan pun terdapat tanda sama.

Tentu anda tidak fahamkan jika sekiranya hanya membaca nota tanpa melihat jalan penyelesaiannya. Ayuh klik dibawah bagi melihat langkah-langkah yang dilakukan. 

Quadratic Inequalities PDF

ATAU

Quadratic Inequalities (POWER POINT)




                                                      myaddmathteacher.blogspot.com | Quadratic Function

Add Math : COMPOSITE FUNCTION - mencari fungsi tunggal

Tajuk Add Math : mencari fungsi tunggal bermaksud contohnya mencari fungsi f(x) sekiranya diberi fungsi g(x) dan fungsi fg(x) atau gf(x).

Selain dari kaedah yang ditunjukkan didalam buku, terdapat juga kaedah lain yang boleh digunakan.   Tetapi sebelum menggunakan kaedah alternatif, pelajar mestilah terlebih dahulu belajar kaedah yang biasa tu.   Dan akhirnya pilihan ditangan anda untuk memilih kaedah yang mana satu.

Kaedah alternatif ini diketengahkan oleh pusat easy-math dan hanya menggunakan 1 cara sahaja, berlainan dengan kaedah biasa yang menggunakan 2 cara.   Untuk menggunakan kaedah ini, pelajar sepatutnya telah belajar mencari fungsi gubahan (composite) dan juga sonsang (inverse).

Begini maksudnya

i)     sekiranya soalan menghendaki mencari g(x) dengan diberi fg(x) dan f(x), maka pelajar perlu mencari f^-1(x) dahulu dan menggunakan fungsi gubahan f^-1fg(x).

 ii)     sekiranya soalan menghendaki mencari f(x) dengan diberi fg(x) dan g(x), maka  pelajar perlu mencari g^-1(x) dahulu dan menggunakan fungsi gubahan fgg^-1(x).

Ini bermaksud

i)                   f^-1fg = g (songsang f letak disebelah f)

ii)                fgg^-1 = f (songsang g letak disebelah g)

Mari kita selesaikan beberapa contoh.

http://www.4shared.com/document/sjrQardh/Composite_Function_2.html

atau

http://www.scribd.com/doc/56496413/Add-Math-Composite-Function-2

By Add Math
myaddmathteacher.blogspot.com

Add Math : COMPOSITE FUNCTION

Tajuk Add Math  kali ni kita akan cuba mencari composite function (fungsi gubahan).   Fungsi gubahan ni ialah suatu proses penggantian suatu fungsi ke dalam suatu fungsi yang lain.  Untuk itu pelajar mesti telah mempelajari bagaimana untuk menggantikan suatu nombor kedalam suatu  fungsi ( mencari imej apabila diberi objek)

Untuk mencari fungsi gubahan ni, saya namakan kaedahnya sebagai kaedah kiri kanan. Kamu tentu tahu mana tangan kiri dan kanan kamu kan!

Jika sekiranya, kamu ingin mencari fg(x), ini bermakna kiri f dan kanan g.   Proses bermula dengan menulis fungsi f dahulu dengan menggantikan x nya dengan kurungan.   Kurungan masih tidak diisi.  Apa perlu diisi?  Tentulah kurungan itu diisi dengan fungsi g tadi.   Untuk itu, jika ingin mencari contohnya fg(x), saya lebih suka menulisnya sebagai f(g).

So, apa pula itu kiri kanan?   Click di bawah

http://www.4shared.com/document/X7uIm5bk/Composite_Function.html

atau

http://www.scribd.com/doc/56449883/Add-Math-Composite-Function

By Add Math
myaddmathteacher.blogspot.com

Add Math : FUNCTION

Bagi tajuk Add Math yang pertama, saya nak citer pasal function (fungsi la).
Function ni terbahagi kepada 3 bahagian yang utama.
1)   Relation
      yang ada domain, codomain, object, imej, types of relation tu.

2)   Inverse (songsang la)

3)   Composite function (fungsi gubahan)
       -   sebahagian soalan melibatkan inverse sebenarnya terutama dalam mencari fungsi tunggal f @ g sekiranya diberi fg @ gf

Untuk tajuk function ni, saya nak pergi ke bentuk Inverse dahulu.
Bagi mencari fungsi songsang (inverse function), selain daripada kaedah yang biasa kat buku tu, kita juga mempunyai satu lagi cara alternatif yang diperkenalkan oleh guru easymath.  Kalau korang rasa sesuai bolehlah praktikkan tapi kalau rasa membebankan abaikan sahaja ok.

Itu nak cari inverse (songsang).   Tapi biasanya pelajar lemah dalam soalan-soalan yang melibatkan penyelasaian masalah.   Kat inverse ni penyelesaian masalah biasanya dalam bemtuk perbandingan sahaja biasanya.  Tapi kena tahu cari inverse dululah.   Maksudnya jika di dalam soalan maklumat memberi satu fungsi f dan satu lagi fungsi songsang f dan soalan menghendaki kamu mencari sesuatu pemalar bermaksud kamu kenalah cari fungsi songsang dari fungsi yang diberi f tu.   Lepas buat fungsi songsang tu, kamu bandingkan pulak dengan fungsi songsang yang diberi.   Itu sahaja sebenarnya.   Susah ker buat perbandingan.   Bila kata banding, bermaksud bentuknya mestilah sama, kalau tak sama tak bolehlah nak banding. Songsang dengan songsang.

Ok la, kalau korang nak tau macamana nak cari inverse secara alternatif tu, klik disini ok.

By Add Math
myaddmathteacher.blogspot.com